탄화수소계 가연성 기체의 연소 특성 및 영향요인

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소방화학 › 연소공학

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탄화수소계 가연성 기체의 연소 특성 및 영향요인

프로판 연소특성, Burgess-Wheeler 법칙, Zabetakis 식, Le Chatelier 법칙 등

연소/폭발 필수 ⭐⭐⭐

1. 프로판의 연소 특성 및 관련 지표

(1) 완전연소 반응식

프로판(C₃H₈) 1몰이 완전 연소하기 위해서는 산소 5몰이 필요하다.

$$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$$

(2) 화학양론조성비 ($C_{st}$)

가연성 가스가 공기 중의 산소와 남거나 부족함 없이 완전히 연소할 수 있는 최적의 농도비(%).

공기 중 산소 농도를 21%로 가정하여 공기 몰수는 $5 \div 0.21 = 23.8$몰이다.

$$C_{st} = \frac{1}{1 + 5 \times (\frac{100}{21})} \times 100 \approx 4.03\%$$

(3) 연소하한계(LFL) 및 연소상한계(UFL)

LFL: 점화 시 연소가 일어날 수 있는 최저 농도 / UFL: 연소할 수 있는 최고 농도

Jones의 경험식($LFL \approx 0.55 \times C_{st}, UFL \approx 3.50 \times C_{st}$) 적용 시:

• LFL ≈ 2.22% (※ 실제 문헌값: 2.1%)
• UFL ≈ 14.1% (※ 실제 문헌값: 9.5%)

(4) 최소산소농도 (MOC)

가연성 혼합기가 화염을 전파하기 위해 필요한 최소한의 산소 농도(%). 불활성화(Inerting) 기준이 됨.

$$MOC = LFL \times \text{연소 산소몰수} = 2.1\% \times 5 = 10.5\%$$

2. 온도 상승에 따른 LFL 변화 (Burgess-Wheeler & Zabetakis)

(1) 현상의 이해

가연성 기체의 온도가 상승하면 혼합기가 이미 열에너지를 보유하고 있으므로, 점화에 필요한 최소 에너지가 감소하여 LFL은 낮아지고 UFL은 높아져 연소범위가 넓어진다.

(2) Burgess-Wheeler 법칙

상온(25℃)에서 파라핀계 탄화수소의 연소하한계(LFL)와 연소열($\Delta H_c$)의 곱은 일정한 상수를 갖는다.

$$LFL_{25^\circ C} \times \Delta H_c = 43.54 \text{ MJ/mol}$$

(프로판의 연소열 $2220 \text{ kJ/mol} = 2.22 \text{ MJ/mol}$ 적용 시)

$LFL = \frac{43.54 \times 1000}{2220} \approx 1.96\%$

(3) Zabetakis 식

특정 온도($T$)에서의 연소하한계($LFL_T$)를 상온($25^\circ C$) 기준치로 환산하는 식.

$$LFL_T = LFL_{25} \left[ 1 - \frac{0.75 \times (T - 25)}{LFL_{25} \times \Delta H_c} \right]$$

3. 혼합가스의 연소하한계 (Le Chatelier 법칙)

(1) 공식

두 가지 이상의 가연성 기체가 혼합되었을 때의 전체 LFL.

$$LFL_{mix} = \frac{100}{\frac{V_1}{LFL_1} + \frac{V_2}{LFL_2} + \dots}$$

(2) 혼합가스 LFL 계산

프로판($V_1=70, LFL_1=2.1$), 메탄($V_2=20, LFL_2=5.0$), 에탄($V_3=10, LFL_3=3.0$)

$$LFL_{mix} = \frac{100}{\frac{70}{2.1} + \frac{20}{5.0} + \frac{10}{3.0}} = \frac{100}{40.66} \approx 2.46\%$$